Кабинет Изучения Логики 

 - День добрый! Сегодня мы изучим ещё одну операцию алгебры логики – инверсию, или отрицание.

​

 Инверсия – это операция над высказыванием, результатом которой является высказывание, противоположное исходному.

​

 Например: «Сейчас идёт дождь» – «Сейчас не идёт дождь».

 Таким образом, если до инверсии высказывание было истинным, после оно станет ложным и наоборот.

 Инверсию тоже можно записать в буквенном виде. Обозначается она по-разному, мы будем заключать в квадратные скобки:

​

 А=I;

 [А]=O.

​

 С инверсией связаны несколько законов алгебра логики.

 1) Закон двойного отрицания:

 

[[А]]=А

 

 Доказать это весьма просто:

​

​

​

​

​

 2) Правило де Моргана:

 

|A&B|=|A|V|B|; |AVB|=|A|&|B|

​

 Докажем первый случай:

​

​

​

​

​

​

 

 3) Закон исключения третьего:

 

A&[A]=О; AV[A]=I

 

 Докажем для случая, когда A – истинно.

​

​

​

​

​

​

 - Думаю, на сегодня хватит. Запишите домашнее задание и можете идти.

​

 Домашнее задание:

1. Доказать, что [[А]]=А при А=О

2. Доказать, что [AVB]=[A]&[B]

3. Доказать, что AV[A]=I, если А - ложно.

 

 Дополнительное задание:

1. Доклад о законах алгебры логики.

2. Сочинение-рассуждение «Зачем нужны логические законы?»

3. Любое Ваше творчество.